HIMPUNAN (Bagian 1)

PENGERTIAN

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas,

MENYATAKAN HIMPUNAN

1.                 MENULIS SIFAT ANGGOTANYA

     Contoh :

-          K = {bilangan asli kurang dari 15}

-          L = {bilangan bulat antara -5 dan 8}

2.                 MENDAFTAR ANGGOTANYA

      Contoh :

-          K = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}

-          L = {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}

3.                 NOTASI PEMBENTUK HIMPUNAN

-          K = {x/x < 15, x ∈ A}

-          L = {x/-5 < x < 8, x ∈ B}

ANGGOTA HIMPUNAN

1.      LAMBANG ANGGOTA HIMPUNAN

-          Anggota himpunan dilambangkan “∈”

-          Bukan anggota himpunan dilambangkan “∉”

2.      JUMLAH (BANYAK) ANGGOTA HIMPUNAN

Jika A = {1,3,5,7,9,11,13,15}

Maka : Banyak anggota A adalah 8, ditulis n(A) = 8

Jadi, Banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n(A).

HIMPUNAN KOSONG, HIMPUNAN NOL, DAN HIMPUNAN SEMESTA

1.      HIMPUNAN KOSONG

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota, dan dinotasikan dengan { } atau f

2.      HIMPUNAN NOL

Himpunan nol adalah himpunan yang hanya mempunyai 1 anggota, yaitu nol (0).

3.      HIMPUNAN SEMESTA

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan, dilambangkan dengan huruf S.

HIMPUNAN BAGIAN 
Perhatikan himpunan dibawah ini:
K = {1,2,3} ;                     L = {4,5,6} ;   M = {1,2,3,4,5}
Lihat!

-     Anggota himpunan K juga menjadi anggota himpunan M, maka himpunan K merupakan bagian himpunan M, ditulis K C M.

-        Anggota himpunan L tidak semua menjadi anggota himpunan M, maka himpunan L bukan anggota himpunan M, ditulis L C M.

Himpunan A merupakan himpunan bagian B, jika setiap anggota A juga menjadi anggota B dan dinotasikan A C B

       Banyaknya semua himpunan bagian dari suatu himpunan adalah 2ⁿ, dengan n banyaknya anggota
       himpunan tersebut.